pD調(diào)節(jié)器在模擬控制中已經(jīng)得到了廣泛的應用，如電壓型和電流型控制方式中的電壓調(diào)節(jié)器，一般都采用了pID的形式。在數(shù)字控制中，pID也是一種最基本的調(diào)節(jié)器形式，稱為離散pID算法。

模擬pID調(diào)節(jié)器的時域表示式為

式中u——調(diào)節(jié)器的輸出變量（即控制量）；

e（t）——調(diào)節(jié)器的輸人變量，它通常是反饋量c（t）與給定量r（t）的差值

e（t）=r（t）-c（t）

kp——比例系數(shù)；

Ti——積分時間常數(shù)；

Td——微分時間常數(shù)。

可知，pID控制就是將偏差值e（t）的比例（p）、積分（I）、微分（D）通過線性組合構(gòu)成的控制量，對被控對象進行控制。

常規(guī)的離散pID算法有兩種表示形式：即全量式和增量式。把式（9－17）按著時間離散化，則得到第幾點的控制量為

式中△T——時間步長。

式（9－18）就是全量式離散pID算法。

由式（9－18）得

把式（9－19）與式（9－18）相減并加以整理后即可得到增量式離散pID算法：

比較式（9－18）和式（9－⒛）可知，增量式pID算法不要累計歷史偏差量，因此比全量式計算法簡便、易行，適合于軟件實現(xiàn)，所以被廣泛采用。